范数 | 就愛喝咖啡
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範數(英語:Norm),是具有“长度”概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領域,是一個...您现在使用的中文变体可能会影响一些词语繁简转换的效果。
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範數(英語:Norm),是具有「長度」概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領域,是一個函數,其為向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。另一方面,半範數(英語:seminorm)可以為非零的向量賦予零長度。
擁有不同範數的單位圓舉一個簡單的例子,一個二維度的歐幾里得空間 R 2 {displaystyle mathbb {R} {2}} 就有歐氏範數。在這個向量空間的元素(譬如:(3,7))常常在笛卡兒座標系統被畫成一個從原點出發的箭號。每一個向量的歐氏範數就是箭號的長度。
擁有範數的向量空間就是賦範向量空間。同樣,擁有半範數的向量空間就是賦半範向量空間。
假設V是域F上的向量空間;V的半範數是一個函數 p : V → R ...
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