法向量求解方法总结 | 就愛喝咖啡
![法向量求解方法总结](https://i.imgur.com/B2oemyF.jpg)
关于这里法向量的算法,我认为这样做是最简单的。其他各类关于外积计算法向量的方法大多都是用原始定义讲解,高中学生难以理解。3、特殊情况: ...
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【写在前面】
这篇笔记算是一篇积压稿了...大概我是在高一上学期就开始用向量写立体几何,拯救我弱弱的空间想象能力(因为这个我都快放弃有机化竞了= =),当时写了这篇笔记,现在发出来和各位同学们交流下~
本文提到的方法都将以下面这个模型作为例子:(为了说明方法,这个模型是自己编的)
注:向量用粗体表示。
例题:求二面角 A-DE-C 的余弦值。
1、内积求法
由题容易看出,面 CDE 是垂直 xOy 平面的,法向量比较好写,所以我们先讨论复杂的,即面 ABED 。
设面 ABED的法向量为n,AB =(2,0,-2),AD=(0,3,-1),
则 left{ egin{aligned} {old n}ullet{old {AB}} & = & 0\ {old n}ullet{old {AD}} & = & 0\ end{aligned} ight. →解方程,解得一个n=(x,y,z)(懒得算了)。
【小结】这种方法容易理解,但是计算量大,有时候数据复杂,赋值困难。
2、外积求法
还是写好要求的向量AB =(2,0,-2),AD=(0,3,-1),运用向量的...
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