如何理解赌徒谬误和大数定律的关系? | 就愛喝咖啡
![如何理解赌徒谬误和大数定律的关系?](https://i.imgur.com/B2oemyF.jpg)
就以抛硬币为背景来讨论。设抛n次后,正面比反面多S_n次。大数定律说的是S_n/n趋于0,而很多赌徒认为的是S_n趋于0。事实上,S_n的期望的确一直是0,但方差却随n在增 ...
![如何理解赌徒谬误和大数定律的关系?](https://i.imgur.com/B2oemyF.jpg)
第一次抛硬币,正反概率是多少?各二分之一吧?对于独立重复实验,抛过十次,百次,千次,万次乃至亿次之后,再抛下一次,无论之前结果如何,对新的一次的结果都没有影响,换句话说,就是:
每一次都是第一次,
即Tomorrow is another day,亦是每一次发现都是新感觉,每一次流泪也都是头一遭。
大数定律的通俗解释是说随机事件的频率近似于它的概率,注意是近似于而不是等于,这两者的差距比直观想象的差距要大的多的多的多,哪怕你扔十亿次是五亿次正五亿次反,也只能叫近似于而不是等于。定理中提到了充分大,但是,充分大不是无穷。
假设我们用一万张纸盖在一万个五千正五千反的硬币上,每次掀开一张纸,如果一直是正面,那么下一次是反面的概率越来越大,如果掀开五千次全是正,那么第五千零一次是反的概率是1,但是连续扔硬币一万次和我们的假设并不等价——它等价的是我们有无穷多的硬币。
在假设中,每掀开一次正面,硬币总数就减少一次,同时反面的次数没有减少,因此下一次反面的概率增大。但在充分多的情况下,出现一次正面,正面的硬币并没有减少,总数也没有减少,反面的总数也没有减少。为什么?因为总数是无穷多,在无穷多的正反未知的硬币中去掉一个,十个,一百个,一千个,一万个,一亿个正面的硬币之后,剩下的仍然是和原来一模一样的无穷多,仍然是正反各半。
赌徒谬误是试图应用大数定律,但是,这是错误地应用大数定律,把无限的情况当成有限的情况分析,没有认识到无限减去任意常数(哪怕是我们直观上认为很大的天文数字)仍然是无限。正是:
賭徒謬誤 | 就愛喝咖啡
賭徒謬誤: 大數法則v.s. 小數法則 | 就愛喝咖啡
赌徒谬误 | 就愛喝咖啡
要特別小心「小數法則」 不要片面下定論 | 就愛喝咖啡
小心投資中的2 大賭徒謬誤,讓你不斷下注會輸的賭局! | 就愛喝咖啡
賭徒謬誤(Gambler's Fallacy) | 就愛喝咖啡
赌徒谬误和博彩 | 就愛喝咖啡
賭徒謬誤 | 就愛喝咖啡
如何理解赌徒谬误和大数定律的关系? | 就愛喝咖啡
賭徒謬誤 | 就愛喝咖啡
![](https://i.imgur.com/B2oemyF.jpg)
蒙地卡羅評價:插座()很多、無限時 好吃程度 4 顆星
蒙地卡羅評價好嗎?這邊幫大家整理位於澎湖縣馬公市民生路17-4號的蒙地卡羅詳細資訊,像是Wifi、安靜度、甜點、插座及網友評...