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![賭徒謬誤](https://i.imgur.com/B2oemyF.jpg)
TverskyandKahneman把賭徒謬誤戲稱為「小數法則」(lawofsmallnumbers)。在統計學和經濟學中,最重要的一條規律是「大數定律」,即隨機變數在大量重複實驗中呈現出 ...
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(gambler『s fallacy)是生活中常見的一種不合邏輯的推理方式,認為一系列事件的結果都在某種程度上隱含了自相關的關係,即如果事件A的結果影響到事件B,那麼就說B是「依賴」於A的。例如,一晚上手氣不好的賭徒總認為再過幾把之後就會風水輪流轉,幸運降臨。相反的例子,連續的好天氣讓人擔心周末會下起大雨。
賭徒謬誤的產生是因為人們錯誤的詮釋了「大數法則」的平均律。投資者傾向於認為大數法則適用於大樣本的同時,也適用於小樣本。Tversky and Kahneman把賭徒謬誤戲稱為「小數法則」(law of small numbers)。在統計學和經濟學中,最重要的一條規律是「大數定律」,即隨機變數在大量重複實驗中呈現出幾乎必然的規律,樣本越大、則對樣本期望值的偏離就越小。例如,拋擲硬幣出現正面的機率或期望值是0.5,但如果僅拋擲一次,則出現正面的機率是0或1(遠遠偏離0.5)。隨著拋擲次數的增加(即樣本的增大),那麼硬幣出現正面的機率就逐漸接近0.5。但根據認知心理學[1]的「小數定律」,人們通常會忽視樣本大小[2]的影響,認為小樣本和大樣本具有同樣的期望值。
所有輪盤賭中最受歡迎的系統是戴倫伯特系統,它正是以賭徒未能認識到獨立事件的獨立性這一「賭徒謬誤」為基礎的。參與者賭紅色或黑色(或其他任何一個對等賭金的賭),每賭失敗一次就加大賭數,每賭贏一次就減少賭數。
Tversky and Kahneman(1982) and Terrell(1994)討論了這種稱為「賭徒謬誤」的認知偏差。而Shefrin(1999)表明,在擲硬幣的實驗中,連續出現正面或反面時,人們基本上會預測下次結果是相反的。如果是在股票市場中,投資者就會在股價連續上漲或下跌一段時間後預期它會反轉。這表明,當股價連續上漲或下跌的序列超過某一點時,投資者就會出現反轉的預期。因而投資者傾向於在股價連續上漲超過某一臨界點[3]時賣出。Shefrin(1999)探討了在整個市場的行情向好時,人氣上升,而市場行情不好時,人氣下降的情況,2000年前後網路股及科技股的忽劇漲跌就是這樣一個例子。
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